Trigonometria Esempi

$(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\csc (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \frac{8}{17}, 0)$ e $(- \frac{8}{17}, \frac{15}{17})$ .

Opposto: $\frac{15}{17}$

Adiacente: $- \frac{8}{17}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{8}{17}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{8^{2}}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{17^{2}} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + {(\frac{15}{17})}^{2}}$

Passaggio 2.6

Applica la regola del prodotto a $\frac{15}{17}$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{15^{2}}{17^{2}}}$

Passaggio 2.7

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{17^{2}}}$

Passaggio 2.8

Eleva $17$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{64}{289} + \frac{225}{289}}$

Passaggio 2.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{64 + 225}{289}}$

Passaggio 2.10

Somma $64$ e $225$ .

$\sqrt{\frac{289}{289}}$

Passaggio 2.11

Dividi $289$ per $289$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.12

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$1$

Passaggio 3

$\csc (θ) = \frac{Ipotenusa}{Opposto}$ quindi $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{15}{17}}$ .

$\frac{1}{\frac{15}{17}}$

Passaggio 4

Semplifica $\csc (θ)$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\csc (θ) = 1 (\frac{17}{15})$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{17}{15}$ per $1$ .

$\csc (θ) = \frac{17}{15}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\csc (θ) = \frac{17}{15} \approx 1.1\overline{3}$