Statistica Esempi

${2, 4, 6, 8, 10, 12}$

Step 1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Step 2

Elimina il fattore comune di $2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $2$ .

$\overline{x} = \frac{2 (1) + 4 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $4$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2 + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 6 + 8 + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2) + 2 (3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $2 \cdot (1 + 2) + 2 (3)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 8 + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $8$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4) + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $2 \cdot (1 + 2 + 3) + 2 (4)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 10 + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $10$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5) + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4) + 2 (5)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 12}{6}$

Scomponi $2$ da $12$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)}{6}$

Scomponi $2$ da $2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5) + 2 (6)$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{6}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $6$ .

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 (3)}$

Elimina il fattore comune.

$\overline{x} = \frac{2 \cdot (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)}{2 \cdot 3}$

Riscrivi l'espressione.

$\overline{x} = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Step 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $1$ e $2$ .

$\overline{x} = \frac{3 + 3 + 4 + 5 + 6}{3}$

Somma $3$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{6 + 4 + 5 + 6}{3}$

Somma $6$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 5 + 6}{3}$

Somma $10$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{15 + 6}{3}$

Somma $15$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{21}{3}$

Step 4

Dividi $21$ per $3$ .

$\overline{x} = 7$

Step 5

Imposta la formula della varianza. La varianza di un insieme di valori è una misura della distribuzione dei suoi valori.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

Step 6

Imposta la formula della varianza per questo insieme di numeri.

$s = \frac{{(2 - 7)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Step 7

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $7$ da $2$ .

$s = \frac{{(- 5)}^{2} + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{25 + {(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $7$ da $4$ .

$s = \frac{25 + {(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $7$ da $6$ .

$s = \frac{25 + 9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $7$ da $8$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1^{2} + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + {(10 - 7)}^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $7$ da $10$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 3^{2} + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + {(12 - 7)}^{2}}{6 - 1}$

Sottrai $7$ da $12$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 5^{2}}{6 - 1}$

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$s = \frac{25 + 9 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Somma $25$ e $9$ .

$s = \frac{34 + 1 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Somma $34$ e $1$ .

$s = \frac{35 + 1 + 9 + 25}{6 - 1}$

Somma $35$ e $1$ .

$s = \frac{36 + 9 + 25}{6 - 1}$

Somma $36$ e $9$ .

$s = \frac{45 + 25}{6 - 1}$

Somma $45$ e $25$ .

$s = \frac{70}{6 - 1}$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \frac{70}{5}$

Dividi $70$ per $5$ .

$s = 14$

Step 8

Approssima il risultato.

$s^{2} \approx 14$