Statistica Esempi

$65$ , $70$ , $85$ , $100$

Step 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{65 + 70 + 85 + 100}{4}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $65$ e $70$ .

$\overline{x} = \frac{135 + 85 + 100}{4}$

Somma $135$ e $85$ .

$\overline{x} = \frac{220 + 100}{4}$

Somma $220$ e $100$ .

$\overline{x} = \frac{320}{4}$

Dividi $320$ per $4$ .

$\overline{x} = 80$

Step 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Converti $65$ in un valore decimale.

$65$

Converti $70$ in un valore decimale.

$70$

Converti $85$ in un valore decimale.

$85$

Converti $100$ in un valore decimale.

$100$

I valori semplificati sono $65, 70, 85, 100$ .

$65, 70, 85, 100$

Step 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(65 - 80)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Step 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $80$ da $65$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 15)}^{2} + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $- 15$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(70 - 80)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Sottrai $80$ da $70$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(85 - 80)}^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Sottrai $80$ da $85$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 5^{2} + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + {(100 - 80)}^{2}}{4 - 1}}$

Sottrai $80$ da $100$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 20^{2}}{4 - 1}}$

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Somma $225$ e $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 25 + 400}{4 - 1}}$

Somma $325$ e $25$ .

$s = \sqrt{\frac{350 + 400}{4 - 1}}$

Somma $350$ e $400$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{4 - 1}}$

Sottrai $1$ da $4$ .

$s = \sqrt{\frac{750}{3}}$

Dividi $750$ per $3$ .

$s = \sqrt{250}$

Riscrivi $250$ come $5^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $25$ da $250$ .

$s = \sqrt{25 (10)}$

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$s = \sqrt{5^{2} \cdot 10}$

Estrai i termini dal radicale.

$s = 5 \sqrt{10}$

Step 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$15.8$