Statistica Esempi

$141$ , $116$ , $117$ , $135$ , $126$ , $121$

Step 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{141 + 116 + 117 + 135 + 126 + 121}{6}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $141$ e $116$ .

$\overline{x} = \frac{257 + 117 + 135 + 126 + 121}{6}$

Somma $257$ e $117$ .

$\overline{x} = \frac{374 + 135 + 126 + 121}{6}$

Somma $374$ e $135$ .

$\overline{x} = \frac{509 + 126 + 121}{6}$

Somma $509$ e $126$ .

$\overline{x} = \frac{635 + 121}{6}$

Somma $635$ e $121$ .

$\overline{x} = \frac{756}{6}$

Dividi $756$ per $6$ .

$\overline{x} = 126$

Step 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Converti $141$ in un valore decimale.

$141$

Converti $116$ in un valore decimale.

$116$

Converti $117$ in un valore decimale.

$117$

Converti $135$ in un valore decimale.

$135$

Converti $126$ in un valore decimale.

$126$

Converti $121$ in un valore decimale.

$121$

I valori semplificati sono $141, 116, 117, 135, 126, 121$ .

$141, 116, 117, 135, 126, 121$

Step 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(141 - 126)}^{2} + {(116 - 126)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Step 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $126$ da $141$ .

$s = \sqrt{\frac{15^{2} + {(116 - 126)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Eleva $15$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(116 - 126)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Sottrai $126$ da $116$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + {(- 10)}^{2} + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Eleva $- 10$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(117 - 126)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Sottrai $126$ da $117$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + {(- 9)}^{2} + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Eleva $- 9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + {(135 - 126)}^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Sottrai $126$ da $135$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 9^{2} + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + {(126 - 126)}^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Sottrai $126$ da $126$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0^{2} + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0 + {(121 - 126)}^{2}}{6 - 1}}$

Sottrai $126$ da $121$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0 + {(- 5)}^{2}}{6 - 1}}$

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{225 + 100 + 81 + 81 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Somma $225$ e $100$ .

$s = \sqrt{\frac{325 + 81 + 81 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Somma $325$ e $81$ .

$s = \sqrt{\frac{406 + 81 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Somma $406$ e $81$ .

$s = \sqrt{\frac{487 + 0 + 25}{6 - 1}}$

Somma $487$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{487 + 25}{6 - 1}}$

Somma $487$ e $25$ .

$s = \sqrt{\frac{512}{6 - 1}}$

Sottrai $1$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{512}{5}}$

Riscrivi $\sqrt{\frac{512}{5}}$ come $\frac{\sqrt{512}}{\sqrt{5}}$ .

$s = \frac{\sqrt{512}}{\sqrt{5}}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $512$ come $16^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $256$ da $512$ .

$s = \frac{\sqrt{256 (2)}}{\sqrt{5}}$

Riscrivi $256$ come $16^{2}$ .

$s = \frac{\sqrt{16^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}$

Estrai i termini dal radicale.

$s = \frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

Moltiplica $\frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{16 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Calcola l'esponente.

$s = \frac{16 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$s = \frac{16 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}$

Moltiplica $5$ per $2$ .

$s = \frac{16 \sqrt{10}}{5}$

Step 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$10.1$