Statistica Esempi

${4, 6, 8, 8, 9}$

Step 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{4 + 6 + 8 + 8 + 9}{5}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $4$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{10 + 8 + 8 + 9}{5}$

Somma $10$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{18 + 8 + 9}{5}$

Somma $18$ e $8$ .

$\overline{x} = \frac{26 + 9}{5}$

Somma $26$ e $9$ .

$\overline{x} = \frac{35}{5}$

Dividi $35$ per $5$ .

$\overline{x} = 7$

Step 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Converti $4$ in un valore decimale.

$4$

Converti $6$ in un valore decimale.

$6$

Converti $8$ in un valore decimale.

$8$

Converti $9$ in un valore decimale.

$9$

I valori semplificati sono $4, 6, 8, 8, 9$ .

$4, 6, 8, 8, 9$

Step 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(4 - 7)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $7$ da $4$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3)}^{2} + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(6 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $7$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + {(- 1)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $7$ da $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1^{2} + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + {(8 - 7)}^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $7$ da $8$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1^{2} + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + {(9 - 7)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $7$ da $9$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Somma $9$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Somma $10$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Somma $11$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{12 + 4}{5 - 1}}$

Somma $12$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{5 - 1}}$

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{16}{4}}$

Dividi $16$ per $4$ .

$s = \sqrt{4}$

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$s = \sqrt{2^{2}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$s = 2$

Step 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$2$