Statistica Esempi

$8$ , $14$ , $13$ , $10$ , $17$

Step 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{8 + 14 + 13 + 10 + 17}{5}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $8$ e $14$ .

$\overline{x} = \frac{22 + 13 + 10 + 17}{5}$

Somma $22$ e $13$ .

$\overline{x} = \frac{35 + 10 + 17}{5}$

Somma $35$ e $10$ .

$\overline{x} = \frac{45 + 17}{5}$

Somma $45$ e $17$ .

$\overline{x} = \frac{62}{5}$

Dividi.

$\overline{x} = 12.4$

Step 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Converti $8$ in un valore decimale.

$8$

Converti $14$ in un valore decimale.

$14$

Converti $13$ in un valore decimale.

$13$

Converti $10$ in un valore decimale.

$10$

Converti $17$ in un valore decimale.

$17$

I valori semplificati sono $8, 14, 13, 10, 17$ .

$8, 14, 13, 10, 17$

Step 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(8 - 12.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $12.4$ da $8$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 4.4)}^{2} + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 4.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {(14 - 12.4)}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $12.4$ da $14$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + {1.6}^{2} + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $1.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {(13 - 12.4)}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $12.4$ da $13$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + {0.6}^{2} + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $0.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(10 - 12.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $12.4$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + {(- 2.4)}^{2} + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 2.4$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {(17 - 12.4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $12.4$ da $17$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + {4.6}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $4.6$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{19.36 + 2.56 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Somma $19.36$ e $2.56$ .

$s = \sqrt{\frac{21.92 + 0.36 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Somma $21.92$ e $0.36$ .

$s = \sqrt{\frac{22.28 + 5.76 + 21.16}{5 - 1}}$

Somma $22.28$ e $5.76$ .

$s = \sqrt{\frac{28.04 + 21.16}{5 - 1}}$

Somma $28.04$ e $21.16$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{5 - 1}}$

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{49.2}{4}}$

Dividi $49.2$ per $4$ .

$s = \sqrt{12.3}$

Step 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$3.5$