Statistica Esempi

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

Step 1

La media quadratica di un insieme di numeri è la radice quadrata della somma dei quadrati dei numeri divisa per il numero di termini.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Step 2

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Somma $1$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Somma $5$ e $16$ .

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Somma $21$ e $49$ .

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

Somma $70$ e $81$ .

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

Somma $151$ e $100$ .

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Elimina il fattore comune di $251$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $251$ come $1 (251)$ .

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $6$ come $1 (6)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Riscrivi $\sqrt{\frac{251}{6}}$ come $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

Moltiplica $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

Moltiplica $251$ per $6$ .

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Step 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Forma decimale:

$6.46786930 \dots$