Statistica Esempi

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$

Step 1

Trova la media.

Tocca per altri passaggi...

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{2 + 3 + 4 + 5 + 6}{5}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Somma $2$ e $3$ .

$\overline{x} = \frac{5 + 4 + 5 + 6}{5}$

Somma $5$ e $4$ .

$\overline{x} = \frac{9 + 5 + 6}{5}$

Somma $9$ e $5$ .

$\overline{x} = \frac{14 + 6}{5}$

Somma $14$ e $6$ .

$\overline{x} = \frac{20}{5}$

Dividi $20$ per $5$ .

$\overline{x} = 4$

Step 2

Semplifica ogni valore nella lista.

Tocca per altri passaggi...

Converti $2$ in un valore decimale.

$2$

Converti $3$ in un valore decimale.

$3$

Converti $4$ in un valore decimale.

$4$

Converti $5$ in un valore decimale.

$5$

Converti $6$ in un valore decimale.

$6$

I valori semplificati sono $2, 3, 4, 5, 6$ .

$2, 3, 4, 5, 6$

Step 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Step 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(2 - 4)}^{2} + {(3 - 4)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Step 5

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $4$ da $2$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(3 - 4)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(3 - 4)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $4$ da $3$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + {(- 1)}^{2} + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + {(4 - 4)}^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $4$ da $4$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0^{2} + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + {(5 - 4)}^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $4$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1^{2} + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + {(6 - 4)}^{2}}{5 - 1}}$

Sottrai $4$ da $6$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 2^{2}}{5 - 1}}$

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{4 + 1 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Somma $4$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{5 + 0 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Somma $5$ e $0$ .

$s = \sqrt{\frac{5 + 1 + 4}{5 - 1}}$

Somma $5$ e $1$ .

$s = \sqrt{\frac{6 + 4}{5 - 1}}$

Somma $6$ e $4$ .

$s = \sqrt{\frac{10}{5 - 1}}$

Sottrai $1$ da $5$ .

$s = \sqrt{\frac{10}{4}}$

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $10$ .

$s = \sqrt{\frac{2 (5)}{4}}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $4$ .

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Elimina il fattore comune.

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}}$

Riscrivi l'espressione.

$s = \sqrt{\frac{5}{2}}$

Riscrivi $\sqrt{\frac{5}{2}}$ come $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Calcola l'esponente.

$s = \frac{\sqrt{5} \sqrt{2}}{2}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$s = \frac{\sqrt{5 \cdot 2}}{2}$

Moltiplica $5$ per $2$ .

$s = \frac{\sqrt{10}}{2}$

Step 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$1.6$