Statistica Esempi

$9$ , $8$ , $7$ , $1$ , $0$ , $3$ , $8$ , $9$

Step 1

Il numero di classi si può stimare usando l'esito arrotondato della regola di Sturges, $N = 1 + 3.322 \log (n)$ , dove $N$ è il numero di classi e $n$ è il numero di elementi nell'insieme di dati.

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Step 2

Seleziona le classi $4$ per questo esempio.

$4$

Step 3

Trova l'intervallo dati sottraendo il valore minimo dei dati dal valore massimo dei dati. In questo caso, l'intervallo di dati è $9 - 0 = 9$ .

$9$

Step 4

Trova l'ampiezza della classe dividendo l'intervallo di dati per il numero di gruppi desiderato. In questo caso, $\frac{9}{4} = 2.25$ .

$2.25$

Step 5

Arrotonda $2.25$ al numero intero più vicino. Questa sarà la dimensione di ogni gruppo.

$3$

Step 6

Inizia con $0$ e crea $4$ gruppi di dimensioni $3$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 \\ 3 - 5 \\ 6 - 8 \\ 9 - 11 \end{array}$

Step 7

Determina i confini della classe sottraendo $0.5$ dal limite inferiore della classe e sommando $0.5$ al limite superiore della classe.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 \end{array}$

Step 8

Traccia un segno di conteggio accanto a ciascuna classe per ogni valore che è contenuto nella stessa.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & | | \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & | \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & | | | \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & | | \end{array}$

Step 9

Conta i segni di conteggio per determinare la frequenza di ogni classe.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 \end{array}$

Step 10

La frequenza relativa di una classe di dati è la percentuale degli elementi dei dati in quella classe. Si può calcolare la frequenza relativa usando la formula $f_{i} = \frac{f}{n}$ , dove $f$ è la frequenza assoluta e $n$ è la somma di tutte le frequenze.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ è la somma di tutte le frequenze. In questo caso $n = 2 + 1 + 3 + 2 = 8$ .

$n = 8$

Step 12

Si può calcolare la frequenza relativa usando la formula $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & \frac{2}{8} \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & \frac{1}{8} \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & \frac{3}{8} \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & \frac{2}{8} \end{array}$

Step 13

Semplifica la colonna con la frequenza relativa.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 \end{array}$

Step 14

Moltiplica ogni frequenza relativa per $100$ per ottenere la frequenza della percentuale.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 0.125 \cdot 100 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 0.375 \cdot 100 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 0.25 \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

Semplifica la colonna della percentuale.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 0 - 2 & - 0.5 - 2.5 & 2 & 0.25 & 25 % \\ 3 - 5 & 2.5 - 5.5 & 1 & 0.125 & 12.5 % \\ 6 - 8 & 5.5 - 8.5 & 3 & 0.375 & 37.5 % \\ 9 - 11 & 8.5 - 11.5 & 2 & 0.25 & 25 % \end{array}$