Precalcolo Esempi

$f (x) = \frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{(x + 2) {(x + 1)}^{3}}{(x + 2) {(x - 3)}^{2}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$(x + 2) {(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x - 3)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x - 3)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 2) {(x - 3)}^{2} = 0$ vera.

$x = - 2, 3$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 3) \cup (3, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq - 2, 3}$

Passaggio 4