Precalcolo Esempi

$f (x) = - 3 x^{2} - x$ from $x_{1} = 5$ to $x_{2} = 6$

Passaggio 1

Sostituisci usando la formula del tasso medio di variazione.

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Passaggio 1.1

È possibile trovare il tasso medio di variazione di una funzione calcolando la variazione dei valori $y$ dei due punti diviso per la variazione dei valori $x$ dei due punti.

$\frac{f (6) - f (5)}{(6) - (5)}$

Passaggio 1.2

Sostituisci l'equazione $y = - 3 x^{2} - x$ a $f (6)$ e $f (5)$ , sostituendo $x$ nella funzione con il valore $x$ corrispondente.

$\frac{(- 3 {(6)}^{2} - (6)) - (- 3 {(5)}^{2} - (5))}{(6) - (5)}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1.1

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 3 \cdot 36 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $36$ .

$\frac{- 108 - (6) - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 5^{2} - (5))}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.4.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 3 \cdot 25 - (5))}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $- 3$ per $25$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - (5))}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.4.3

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{- 108 - 6 - (- 75 - 5)}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.5

Sottrai $5$ da $- 75$ .

$\frac{- 108 - 6 - - 80}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $- 80$ .

$\frac{- 108 - 6 + 80}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.7

Sottrai $6$ da $- 108$ .

$\frac{- 114 + 80}{6 - (5)}$

Passaggio 2.1.8

Somma $- 114$ e $80$ .

$\frac{- 34}{6 - (5)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{- 34}{6 - 5}$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $5$ da $6$ .

$\frac{- 34}{1}$

Passaggio 2.3

Dividi $- 34$ per $1$ .

$- 34$