Precalcolo Esempi

$\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$

Passaggio 1

Trova dove l'espressione $\frac{- 2 x {(x + 3)}^{2} (x + 2)}{3 x (x + 2) {(x + 3)}^{2}}$ è indefinita.

$x = - 3, x = - 2, x = 0$

Passaggio 2

Si hanno asintoti verticali nelle aree di discontinuità infinita.

Nessun asintoto verticale

Passaggio 3

Considera la funzione razionale $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ dove $n$ è il grado del numeratore e $m$ è il grado del denominatore.

1. Se $n < m$ , l'asse x, $y = 0$ , è l'asintoto orizzontale.

2. Se $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la retta $y = \frac{a}{b}$ .

3. Se $n > m$ , non esiste alcun asintoto orizzontale (è presente un asintoto obliquo).

Passaggio 4

Trova $n$ e $m$ .

$n = 4$

$m = 4$

Passaggio 5

Poiché $n = m$ , l'asintoto orizzontale è la retta $y = \frac{a}{b}$ dove $a = - 2$ e $b = 3$ .

$y = - \frac{2}{3}$

Passaggio 6

Non c'è nessun asintoto obliquo perché il grado del numeratore è minore di o uguale al grado del denominatore.

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 7

Questo è l'insieme di tutti gli asintoti.

Nessun asintoto verticale

Asintoti orizzontali: $y = - \frac{2}{3}$

Nessun asintoto obliquo

Passaggio 8