Precalcolo Esempi

$\sqrt{3 - 2 x} + \sqrt{1 - x}$

Passaggio 1

Imposta il radicando in $\sqrt{3 - 2 x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$3 - 2 x \geq 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 2 x \geq - 3$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x \geq - 3$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 2}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{1 - x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$1 - x \geq 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x \geq - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \geq - 1$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x \leq 1$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 1]$

Notazione intensiva:

${x | x \leq 1}$

Passaggio 6