Precalcolo Esempi

$d (t) = 9 \cos (\frac{π}{4} t)$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b t - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 9$

$b = \frac{π}{4}$

$c = 0$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $9$

Passaggio 3

Trova il periodo di $9 \cos (\frac{π t}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $\frac{π}{4}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{4} |}$

Passaggio 3.3

$\frac{π}{4}$ corrisponde approssimativamente a $0.78539816$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{4}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{4}{π}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $π$ da $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$π \cdot 2 \frac{4}{π}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 4$

Passaggio 3.6

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{0}{\frac{π}{4}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $0 (\frac{4}{π})$

Passaggio 4.4

Moltiplica $0$ per $\frac{4}{π}$ .

Sfasamento: $0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $9$

Periodo: $8$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale: no

Passaggio 6