Precalcolo Esempi

$H (T) = - 16 t^{2} + 80 t + 6$

Passaggio 1

Trova la derivata prima della funzione.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 16 t^{2} + 80 t + 6$ rispetto a $T$ è $\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$ .

$\frac{d}{d T} [- 16 t^{2}] + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Passaggio 1.2

Poiché $- 16 t^{2}$ è costante rispetto a $T$ , la derivata di $- 16 t^{2}$ rispetto a $T$ è $0$ .

$0 + \frac{d}{d T} [80 t] + \frac{d}{d T} [6]$

Passaggio 1.3

Poiché $80 t$ è costante rispetto a $T$ , la derivata di $80 t$ rispetto a $T$ è $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d T} [6]$

Passaggio 1.4

Poiché $6$ è costante rispetto a $T$ , la derivata di $6$ rispetto a $T$ è $0$ .

$0 + 0 + 0$

Passaggio 1.5

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Somma $0$ e $0$ .

$0 + 0$

Passaggio 1.5.2

Somma $0$ e $0$ .

$0$

Passaggio 2

Poiché $0$ è costante rispetto a $T$ , la derivata di $0$ rispetto a $T$ è $0$ .

$H'' (T) = 0$

Passaggio 3

Per trovare i valori locali di minimo e di massimo della funzione, imposta la derivata in modo che sia uguale a $0$ e risolvi.

$0 = 0$

Passaggio 4

Poiché non c'è alcun valore di $x$ che rende la derivata prima uguale a $0$ , non ci sono estremi locali.

Nessun estremo locale

Passaggio 5

Nessun estremo locale