Precalcolo Esempi

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 3}{x^{3} - x}$

Passaggio 1

Scomponi la frazione e moltiplica per il comune denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi la frazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2} - 6 x - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2}) - 6 x - 3}{x^{3} - x}$

Passaggio 1.1.1.2

Scomponi $3$ da $- 6 x$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) - 3}{x^{3} - x}$

Passaggio 1.1.1.3

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\frac{3 (x^{2}) + 3 (- 2 x) + 3 (- 1)}{x^{3} - x}$

Passaggio 1.1.1.4

Scomponi $3$ da $3 (x^{2}) + 3 (- 2 x)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)}{x^{3} - x}$

Passaggio 1.1.1.5

Scomponi $3$ da $3 (x^{2} - 2 x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x^{3} - x}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $x^{3} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x \cdot x^{2} - x}$

Passaggio 1.1.2.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

Passaggio 1.1.2.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x (x^{2} - 1)}$

Passaggio 1.1.3

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x (x^{2} - 1^{2})}$

Passaggio 1.1.4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x ((x + 1) (x - 1))}$

Passaggio 1.1.4.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1)}{x (x + 1) (x - 1)}$

Passaggio 1.2

Per ciascun fattore nel denominatore, crea una nuova frazione usando il fattore come denominatore e un valore sconosciuto come numeratore. Poiché il fattore nel denominatore è lineare, inserisci una singola variabile al suo posto $B$ .

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 1}$

Passaggio 1.3

$\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$

Passaggio 1.4

Moltiplica ogni frazione nell'equazione per il denominatore dell'espressione originale. In questo caso, il denominatore è $x (x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1) (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1) (x (x + 1) (x - 1))}{x (x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1) ((x + 1) (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1) ((x + 1) (x - 1))}{(x + 1) (x - 1)} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1) (x - 1)}{x - 1} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.7

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 (x^{2} - 2 x - 1) (x - 1)}{x - 1} = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.7.2

Dividi $3 (x^{2} - 2 x - 1)$ per $1$ .

$3 (x^{2} - 2 x - 1) = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.8

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot - 1 = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot - 1 = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.9.2

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = \frac{A (x (x + 1) (x - 1))}{x} + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.1.2

Dividi $A ((x + 1) (x - 1))$ per $1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A ((x + 1) (x - 1)) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.2

Espandi $(x + 1) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x (x - 1) + 1 (x - 1)) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1)) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3.1.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3.1.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} - x + x - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3.2

Somma $- x$ e $x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} + 0 - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.3.3

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A (x^{2} - 1) + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} + A \cdot - 1 + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.5

Sposta $- 1$ alla sinistra di $A$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - 1 \cdot A + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.6

Riscrivi $- 1 A$ come $- A$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + \frac{(B) (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.7

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.7.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + \frac{B (x (x + 1) (x - 1))}{x + 1} + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.7.2

Dividi $(B) (x (x - 1))$ per $1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + (B) (x (x - 1)) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.8

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B (x \cdot x + x \cdot - 1) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.9

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B (x^{2} + x \cdot - 1) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.10

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B (x^{2} - 1 \cdot x) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.11

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B (x^{2} - x) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.12

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} + B (- x) + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.13

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + \frac{(C) (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.14

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.14.1

Elimina il fattore comune.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + \frac{C (x (x + 1) (x - 1))}{x - 1}$

Passaggio 1.10.14.2

Dividi $(C) (x (x + 1))$ per $1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + (C) (x (x + 1))$

Passaggio 1.10.15

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C (x \cdot x + x \cdot 1)$

Passaggio 1.10.16

Moltiplica $x$ per $x$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C (x^{2} + x \cdot 1)$

Passaggio 1.10.17

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C (x^{2} + x)$

Passaggio 1.10.18

Applica la proprietà distributiva.

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - B x + C x^{2} + C x$

Passaggio 1.11

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Sposta $B$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} - A + B x^{2} - x B + C x^{2} + C x$

Passaggio 1.11.2

Sposta $- A$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} + B x^{2} - x B + C x^{2} + C x - A$

Passaggio 1.11.3

Sposta $- x B$ .

$3 x^{2} - 6 x - 3 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - x B + C x - A$

Passaggio 2

Crea equazioni per le variabili della frazione parziale e usali per impostare un sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x^{2}$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$3 = A + B + C$

Passaggio 2.2

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti di $x$ da ogni lato dell'equazione. Affinché l'equazione sia tale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 2.3

Crea un'equazione per le variabili della frazione parziale equiparando i coefficienti dei termini che non contengono $x$ . Affinché l'equazione sia uguale, i coefficienti equivalenti su ogni lato dell'equazione devono essere uguali.

$- 3 = - 1 A$

Passaggio 2.4

Imposta il sistema di equazioni per trovare i coefficienti delle frazioni parziali.

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

$- 3 = - 1 A$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

$- 3 = - 1 A$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Risolvi per $A$ in $- 3 = - 1 A$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi l'equazione come $- 1 A = - 3$ .

$- 1 A = - 3$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.1.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 A = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- 1 A = - 3$ .

$\frac{- 1 A}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.1.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{A}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.1.2.2.2

Dividi $A$ per $1$ .

$A = \frac{- 3}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

$A = \frac{- 3}{- 1}$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$A = 3$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

$A = 3$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

$A = 3$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

$A = 3$

$3 = A + B + C$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ con $3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $A$ in $3 = A + B + C$ con $3$ .

$3 = (3) + B + C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$3 = 3 + B + C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

$3 = 3 + B + C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

$3 = 3 + B + C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.3

Risolvi per $B$ in $3 = 3 + B + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Riscrivi l'equazione come $3 + B + C = 3$ .

$3 + B + C = 3$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $B$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B + C = 3 - 3$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $C$ da entrambi i lati dell'equazione.

$B = 3 - 3 - C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.3.2.3

Sottrai $3$ da $3$ .

$B = 0 - C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.3.2.4

Sottrai $C$ da $0$ .

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = - 1 B + C$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ con $- C$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $B$ in $- 6 = - 1 B + C$ con $- C$ .

$- 6 = - 1 (- C) + C$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica $- 1 (- C) + C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Moltiplica $- 1 (- C)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$- 6 = 1 C + C$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.4.2.1.1.2

Moltiplica $C$ per $1$ .

$- 6 = C + C$

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = C + C$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.4.2.1.2

Somma $C$ e $C$ .

$- 6 = 2 C$

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = 2 C$

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = 2 C$

$B = - C$

$A = 3$

$- 6 = 2 C$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.5

Risolvi per $C$ in $- 6 = 2 C$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riscrivi l'equazione come $2 C = - 6$ .

$2 C = - 6$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.5.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 C = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 C = - 6$ .

$\frac{2 C}{2} = \frac{- 6}{2}$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 C}{2} = \frac{- 6}{2}$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.5.2.2.1.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{- 6}{2}$

$B = - C$

$A = 3$

$C = \frac{- 6}{2}$

$B = - C$

$A = 3$

$C = \frac{- 6}{2}$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.5.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.3.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$C = - 3$

$B = - C$

$A = 3$

$C = - 3$

$B = - C$

$A = 3$

$C = - 3$

$B = - C$

$A = 3$

$C = - 3$

$B = - C$

$A = 3$

Passaggio 3.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ con $- 3$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $C$ in $B = - C$ con $- 3$ .

$B = - (- 3)$

$C = - 3$

$A = 3$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$B = 3$

$C = - 3$

$A = 3$

$B = 3$

$C = - 3$

$A = 3$

$B = 3$

$C = - 3$

$A = 3$

Passaggio 3.7

Elenca tutte le soluzioni.

$B = 3, C = - 3, A = 3$

Passaggio 4

Sostituisci ogni coefficiente della frazione parziale in $\frac{A}{x} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{x - 1}$ con i valori trovati per $A$ , $B$ e $C$ .

$\frac{3}{x} + \frac{3}{x + 1} + \frac{- 3}{x - 1}$