Precalcolo Esempi

$- x^{4} + x$

Passaggio 1

Scrivi $- x^{4} + x$ come funzione.

$f (x) = - x^{4} + x$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

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Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - {(- x)}^{4} - x$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$f (- x) = - {(- x)}^{4} - x$

Passaggio 2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - ({(- 1)}^{4} x^{4}) - x$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sposta ${(- 1)}^{4}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot (- 1 x^{4}) - x$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{4}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} \cdot ((- 1) x^{4}) - x$

Passaggio 2.3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- x) = {(- 1)}^{4 + 1} x^{4} - x$

Passaggio 2.3.2.3

Somma $4$ e $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{4} - x$

Passaggio 2.3.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$f (- x) = - x^{4} - x$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $- x^{4} - x$ $\neq$ $- x^{4} + x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

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Passaggio 4.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $- x^{4} + x$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (- x^{4} + x)$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = x^{4} - x$

Passaggio 4.2

Poiché $- x^{4} - x$ $\neq$ $x^{4} - x$ , la funzione non è dispari.

La funzione non è dispari

Passaggio 5

La funzione non è né dispari né pari

Passaggio 6