Precalcolo Esempi

$- 6 (x - 2)$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = - 6 (y - 2)$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $- 6 (y - 2) = x$ .

$- 6 (y - 2) = x$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 (y - 2) = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 6$ ciascun termine in $- 6 (y - 2) = x$ .

$\frac{- 6 (y - 2)}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 6 (y - 2)}{- 6} = \frac{x}{- 6}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $y - 2$ per $1$ .

$y - 2 = \frac{x}{- 6}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y - 2 = - \frac{x}{6}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - \frac{x}{6} + 2$

Passaggio 3

Sostituisci $y$ con $f^{- 1} (x)$ per mostrare la risposta finale.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$ è l'inverso di $f (x) = - 6 (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (- 6 (x - 2))$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{- 6 (x - 2)}{6} + 2$

Passaggio 4.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Scomponi $6$ da $- 6 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6} + 2$

Passaggio 4.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.2.1

Scomponi $6$ da $6$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6 (1)} + 2$

Passaggio 4.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{6 (- (x - 2))}{6 \cdot 1} + 2$

Passaggio 4.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - \frac{- (x - 2)}{1} + 2$

Passaggio 4.2.3.1.2.4

Dividi $- (x - 2)$ per $1$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = (x - 2) + 2$

Passaggio 4.2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - (- x + 2) + 2$

Passaggio 4.2.3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = - (- x + 2) + 2$

Passaggio 4.2.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Passaggio 4.2.3.5

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = 1 x - 1 \cdot 2 + 2$

Passaggio 4.2.3.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 1 \cdot 2 + 2$

Passaggio 4.2.3.6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x - 2 + 2$

Passaggio 4.2.4

Combina i termini opposti in $x - 2 + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Somma $- 2$ e $2$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x + 0$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (- 6 (x - 2)) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (- \frac{x}{6} + 2)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 ((- \frac{x}{6} + 2) - 2)$

Passaggio 4.3.3

Combina i termini opposti in $(- \frac{x}{6} + 2) - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Sottrai $2$ da $2$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 (- \frac{x}{6} + 0)$

Passaggio 4.3.3.2

Somma $- \frac{x}{6}$ e $0$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 (- \frac{x}{6})$

Passaggio 4.3.4

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x}{6}$ nel numeratore.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 6 \frac{- x}{6}$

Passaggio 4.3.4.2

Scomponi $6$ da $- 6$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 6 (- 1) (\frac{- x}{6})$

Passaggio 4.3.4.3

Elimina il fattore comune.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 6 \cdot (- 1 \frac{- x}{6})$

Passaggio 4.3.4.4

Riscrivi l'espressione.

$f (- \frac{x}{6} + 2) = - 1 (- x)$

Passaggio 4.3.5

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.5.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = 1 x$

Passaggio 4.3.5.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (- \frac{x}{6} + 2) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$ è l'inverso di $f (x) = - 6 (x - 2)$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{6} + 2$