Precalcolo Esempi

$\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$

Passaggio 1

Scambia le variabili.

$x = \sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7$

Passaggio 2

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7 = x$ .

$\sqrt[3]{\frac{y}{6}} - 7 = x$

Passaggio 2.2

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt[3]{\frac{y}{6}} = x + 7$

Passaggio 2.3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{\frac{y}{6}}}^{3} = {(x + 7)}^{3}$

Passaggio 2.4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{\frac{y}{6}}$ come ${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(x + 7)}^{3}$

Passaggio 2.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Semplifica ${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 7)}^{3}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y}{6})}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(x + 7)}^{3}$

Passaggio 2.4.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{y}{6})}^{1} = {(x + 7)}^{3}$

Passaggio 2.4.2.1.2

Semplifica.

$\frac{y}{6} = {(x + 7)}^{3}$

Passaggio 2.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Semplifica ${(x + 7)}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{y}{6} = x^{3} + 3 x^{2} \cdot 7 + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Passaggio 2.4.3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1.2.1

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 7^{2} + 7^{3}$

Passaggio 2.4.3.1.2.2

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 3 x \cdot 49 + 7^{3}$

Passaggio 2.4.3.1.2.3

Moltiplica $49$ per $3$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 7^{3}$

Passaggio 2.4.3.1.2.4

Eleva $7$ alla potenza di $3$ .

$\frac{y}{6} = x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$

Passaggio 2.5

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

Passaggio 2.5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$6 \frac{y}{6} = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

Passaggio 2.5.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$

Passaggio 2.5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1

Semplifica $6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = 6 x^{3} + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343$

Passaggio 2.5.2.2.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.2.2.1.2.1

Moltiplica $21$ per $6$ .

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 6 (147 x) + 6 \cdot 343$

Passaggio 2.5.2.2.1.2.2

Moltiplica $147$ per $6$ .

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 6 \cdot 343$

Passaggio 2.5.2.2.1.2.3

Moltiplica $6$ per $343$ .

$y = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

Passaggio 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$

Passaggio 4

Verifica se $f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ è l'inverso di $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per verificare l'inverso, controlla se $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Passaggio 4.2

Calcola $f^{- 1} (f (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f^{- 1} (f (x))$

Passaggio 4.2.2

Calcola $f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)$ sostituendo il valore di $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ come $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.2

Eleva $\sqrt[3]{6}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.2.3.1.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{6}$ come $6^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.3.5.5

Calcola l'esponente.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ come $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.4.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{36}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.1.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{3} + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.2

Usa il teorema binomiale.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 ({(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{3} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.2.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{3}$ come $x \cdot 36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ come ${(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{({(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{(x \cdot 36)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.2.1.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{{(x \cdot 36)}^{\frac{3}{3}}}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.3.2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x \cdot 36}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.2.1.5

Semplifica.

Passaggio 4.2.3.3.2.2

Sposta $36$ alla sinistra di $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{6^{3}} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.3

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{216} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.4

Elimina il fattore comune di $36$ e $216$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.4.1

Scomponi $36$ da $36 x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 (x)}{216} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.4.2.1

Scomponi $36$ da $216$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{36 x}{36 \cdot 6} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})}^{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.5

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.6.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.2

Applica la regola del prodotto a $x \cdot 36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 36^{2}}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.3

Eleva $36$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 1296}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.4

Riscrivi $x^{2} \cdot 1296$ come $6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.6.4.1

Scomponi $216$ da $1296$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (216 (6))}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.4.2

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (6^{3} \cdot 6)}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.4.3

Riordina $x^{2}$ e $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot x^{2} \cdot 6}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.4.4

Aggiungi le parentesi.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.6.5

Estrai i termini dal radicale.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6^{2}}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.7

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{36}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.8

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.8.1

Scomponi $3$ da $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{3 (12)}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.8.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + 3 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{3 \cdot 12}) \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.8.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{12} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.9

Elimina il fattore comune di $6$ e $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.9.1

Scomponi $6$ da $6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6})}{12} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.9.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6 \cdot 2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.9.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.3.9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{2} \cdot - 7 + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.10

$\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{2}$ e $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} \cdot - 7}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.11

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{\sqrt[3]{6 \cdot x^{2}} \cdot - 7}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.12

Sposta $- 7$ alla sinistra di $\sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} + \frac{- 7 \cdot \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.13

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{(7) \cdot \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.14

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.3.14.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{3 (2)}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.14.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + 3 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{3 \cdot 2}) \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.14.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2} \cdot {(- 7)}^{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.15

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2} \cdot 49 + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.16

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{2}$ e $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \cdot 49}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.17

Sposta $36$ alla sinistra di $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{\sqrt[3]{36 \cdot x} \cdot 49}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.18

Sposta $49$ alla sinistra di $\sqrt[3]{36 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{49 \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{2} + {(- 7)}^{3}) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.3.19

Eleva $- 7$ alla potenza di $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2} + \frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2} - 343) + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.4

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = 6 (\frac{x}{6}) + 6 (- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.5.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.5.1.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 6 (- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.5.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}$ nel numeratore.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 6 (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.2.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 2 (3) (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.2.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 2 \cdot (3 (\frac{- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}}{2})) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 3 (- 7 \sqrt[3]{6 x^{2}}) + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.3

Moltiplica $- 7$ per $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 6 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.5.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 2 (3) (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.4.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 2 \cdot (3 (\frac{49 \sqrt[3]{36 x}}{2})) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.4.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 3 (49 \sqrt[3]{36 x}) + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.5

Moltiplica $49$ per $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 6 \cdot - 343 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.5.6

Moltiplica $6$ per $- 343$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.6.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ come $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.6.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.2

Eleva $\sqrt[3]{6}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.2.3.6.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{1 + 2}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.4

Somma $1$ e $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.6.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{6}$ come $6^{\frac{1}{3}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{{(6^{\frac{1}{3}})}^{3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6^{\frac{3}{3}}} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.6.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.6.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.3.5.5

Calcola l'esponente.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.6.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ come $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.4.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{36}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.6.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 {(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{2} + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.7

Riscrivi ${(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)}^{2}$ come $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 ((\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.8

Espandi $(\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.8.1

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) - 7 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.8.2

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7)) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.8.3

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ per $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \sqrt[3]{x \cdot 36}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.1.2

Eleva $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.2.3.9.1.1.3

Eleva $\sqrt[3]{x \cdot 36}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.2.3.9.1.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{1 + 1}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.1.6

Moltiplica $6$ per $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{{\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1.2.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{x \cdot 36}}^{2}$ come $\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{{(x \cdot 36)}^{2}}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $x \cdot 36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 36^{2}}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.3

Eleva $36$ alla potenza di $2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 1296}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.4

Riscrivi $x^{2} \cdot 1296$ come $6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1.2.4.1

Scomponi $216$ da $1296$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (216 (6))}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.4.2

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot (6^{3} \cdot 6)}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.4.3

Riordina $x^{2}$ e $6^{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot x^{2} \cdot 6}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.4.4

Aggiungi le parentesi.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{6^{3} \cdot (x^{2} \cdot 6)}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.2.5

Estrai i termini dal radicale.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.3

Elimina il fattore comune di $6$ e $36$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1.3.1

Scomponi $6$ da $6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 (\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6})}{36} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.9.1.3.2.1

Scomponi $6$ da $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{6 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6 \cdot 6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.9.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} \cdot - 7 - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.4

$\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ e $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36} \cdot - 7}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.5

Sposta $36$ alla sinistra di $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{\sqrt[3]{36 \cdot x} \cdot - 7}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.6

Sposta $- 7$ alla sinistra di $\sqrt[3]{36 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + \frac{- 7 \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{(7) \cdot \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.8

$- 7$ e $\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + \frac{- 7 \sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.9

Sposta $36$ alla sinistra di $x$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + \frac{- 7 \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} - \frac{(7) \sqrt[3]{36 \cdot x}}{6} - 7 \cdot - 7) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.1.11

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.9.2

Sottrai $\frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}$ da $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - 2 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.10

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.10.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.10.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + 2 (- 1) (\frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{6}) + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.10.1.2

Scomponi $2$ da $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} + 2 \cdot (- 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{2 \cdot 3}) + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.10.1.3

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.10.1.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.10.2

Riscrivi $- 1 \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ come $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6} - \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3} + 49) + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.11

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 126 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6}) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.12.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.12.1.1

Scomponi $6$ da $126$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 6 (21) (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6}) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.1.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 6 \cdot (21 (\frac{\sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}}{6})) + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.1.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 126 (- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.12.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7 \sqrt[3]{36 x}}{3}$ nel numeratore.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 126 (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.2.2

Scomponi $3$ da $126$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 3 (42) (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.2.3

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 3 \cdot (42 (\frac{- 7 \sqrt[3]{36 x}}{3})) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.2.4

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} + 42 (- 7 \sqrt[3]{36 x}) + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.3

Moltiplica $- 7$ per $42$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 126 \cdot 49 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.12.4

Moltiplica $126$ per $49$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.13

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.13.1

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{x}{6}}$ come $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.13.2

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

Passaggio 4.2.3.13.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.13.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{6}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{6}}^{2}}{{\sqrt[3]{6}}^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x} {\sqrt[3]{6}}^{2}}{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{6}}^{2}} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.13.3.2

Eleva $\sqrt[3]{6}$ alla potenza di $1$ .

Passaggio 4.2.3.13.3.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

Passaggio 4.2.3.13.3.4

Somma $1$ e $2$ .

Passaggio 4.2.3.13.3.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{3}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.13.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{6}$ come $6^{\frac{1}{3}}$ .

Passaggio 4.2.3.13.3.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

Passaggio 4.2.3.13.3.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

Passaggio 4.2.3.13.3.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.13.3.5.4.1

Elimina il fattore comune.

Passaggio 4.2.3.13.3.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

Passaggio 4.2.3.13.3.5.5

Calcola l'esponente.

Passaggio 4.2.3.13.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.13.4.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{6}}^{2}$ come $\sqrt[3]{6^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x} \sqrt[3]{6^{2}}}{6} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.13.4.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

Passaggio 4.2.3.13.5

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6} - 7) + 2058$

Passaggio 4.2.3.14

Applica la proprietà distributiva.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 882 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) + 882 \cdot - 7 + 2058$

Passaggio 4.2.3.15

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.15.1

Scomponi $6$ da $882$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 6 (147) (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6}) + 882 \cdot - 7 + 2058$

Passaggio 4.2.3.15.2

Elimina il fattore comune.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 6 \cdot (147 (\frac{\sqrt[3]{x \cdot 36}}{6})) + 882 \cdot - 7 + 2058$

Passaggio 4.2.3.15.3

Riscrivi l'espressione.

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 882 \cdot - 7 + 2058$

Passaggio 4.2.3.16

Moltiplica $882$ per $- 7$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} - 6174 + 2058$

Passaggio 4.2.4

Combina i termini opposti in $x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 6174 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} - 6174 + 2058$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Sottrai $6174$ da $6174$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 0 + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 2058$

Passaggio 4.2.4.2

Somma $x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 2058 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36} + 2058$

Passaggio 4.2.4.3

Somma $- 2058$ e $2058$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 0 + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Passaggio 4.2.4.4

Somma $x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x}$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} + 21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Passaggio 4.2.5

Somma $- 21 \sqrt[3]{6 x^{2}}$ e $21 \sqrt[3]{x^{2} \cdot 6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.5.1

Riordina $x^{2}$ e $6$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 21 \sqrt[3]{6 x^{2}} + 21 \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}} + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Passaggio 4.2.5.2

Somma $- 21 \sqrt[3]{6 x^{2}}$ e $21 \sqrt[3]{6 \cdot x^{2}}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 0 + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Passaggio 4.2.6

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 147 \sqrt[3]{36 x} - 294 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Passaggio 4.2.7

Sottrai $294 \sqrt[3]{36 x}$ da $147 \sqrt[3]{36 x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 147 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$

Passaggio 4.2.8

Somma $- 147 \sqrt[3]{36 x}$ e $147 \sqrt[3]{x \cdot 36}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.8.1

Riordina $x$ e $36$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x - 147 \sqrt[3]{36 x} + 147 \sqrt[3]{36 \cdot x}$

Passaggio 4.2.8.2

Somma $- 147 \sqrt[3]{36 x}$ e $147 \sqrt[3]{36 \cdot x}$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x + 0$

Passaggio 4.2.9

Somma $x$ e $0$ .

$f^{- 1} (\sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7) = x$

Passaggio 4.3

Calcola $f (f^{- 1} (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (f^{- 1} (x))$

Passaggio 4.3.2

Calcola $f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058)$ sostituendo il valore di $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Scomponi $6$ da $6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1.1

Scomponi $6$ da $6 x^{3}$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 126 x^{2} + 882 x + 2058}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.1.2

Scomponi $6$ da $126 x^{2}$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 6 (21 x^{2}) + 882 x + 2058}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.1.3

Scomponi $6$ da $882 x$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3}) + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 2058}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.1.4

Scomponi $6$ da $2058$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 x^{3} + 6 (21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.1.5

Scomponi $6$ da $6 x^{3} + 6 (21 x^{2})$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2}) + 6 (147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.1.6

Scomponi $6$ da $6 (x^{3} + 21 x^{2}) + 6 (147 x)$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x) + 6 \cdot 343}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.1.7

Scomponi $6$ da $6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x) + 6 \cdot 343$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1

Riduci l'espressione $\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{6 (x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343)}{6}} - 7$

Passaggio 4.3.3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{\frac{x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343}{1}} - 7$

Passaggio 4.3.3.2.2

Dividi $x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343$ per $1$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{x^{3} + 21 x^{2} + 147 x + 343} - 7$

Passaggio 4.3.3.3

Rendi ogni termine uguale ai termini dalla formula del teorema binomiale.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{x^{3} + 3 \cdot (7 x^{2}) + 3 \cdot (7^{2} x) + 7^{3}} - 7$

Passaggio 4.3.3.4

Fattorizza $x^{3} + 3 \cdot 7 x^{2} + 3 \cdot 7^{2} x + 7^{3}$ usando il teorema dei binomi.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = \sqrt[3]{{(x + 7)}^{3}} - 7$

Passaggio 4.3.3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x + 7 - 7$

Passaggio 4.3.4

Combina i termini opposti in $x + 7 - 7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.4.1

Sottrai $7$ da $7$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x + 0$

Passaggio 4.3.4.2

Somma $x$ e $0$ .

$f (6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058) = x$

Passaggio 4.4

Poiché $f^{- 1} (f (x)) = x$ e $f (f^{- 1} (x)) = x$ , allora $f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$ è l'inverso di $f (x) = \sqrt[3]{\frac{x}{6}} - 7$ .

$f^{- 1} (x) = 6 x^{3} + 126 x^{2} + 882 x + 2058$