Precalcolo Esempi

$(9, 6)$

Passaggio 1

Converti da coordinate rettangolari $(x, y)$ a coordinate polari $(r, θ)$ usando le formule di conversione.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 2

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = \sqrt{{(9)}^{2} + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3

Trova la grandezza della coordinata polare.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{81 + {(6)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{81 + 36}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.3

Somma $81$ e $36$ .

$r = \sqrt{117}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4

Riscrivi $117$ come $3^{2} \cdot 13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $9$ da $117$ .

$r = \sqrt{9 (13)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.4.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{3^{2} \cdot 13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale.

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Passaggio 4

Sostituisci $x$ e $y$ con i valori effettivi.

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{6}{9})$

Passaggio 5

L'inverso della tangente di $\frac{2}{3}$ è $θ = 33.69006752 °$ .

$r = 3 \sqrt{13}$

$θ = 33.69006752 °$

Passaggio 6

Questo è il risultato della conversione alle coordinate polari in forma $(r, θ)$ .

$(3 \sqrt{13}, 33.69006752 °)$