Precalcolo Esempi

$f (x) = 8 x + 4$ $x = 9$

Passaggio 1

Trova la derivata.

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Passaggio 1.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $8 x + 4$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [4]$

Passaggio 1.2

Calcola $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

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Passaggio 1.2.1

Poiché $8$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $8 x$ rispetto a $x$ è $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4]$

Passaggio 1.2.2

Differenzia usando la regola della potenza secondo cui $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $8$ per $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [4]$

Passaggio 1.3

Differenzia usando la regola della costante.

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Passaggio 1.3.1

Poiché $4$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $4$ rispetto a $x$ è $0$ .

$8 + 0$

Passaggio 1.3.2

Somma $8$ e $0$ .

$8$

Passaggio 2

Sostituisci la variabile $x$ con $9$ nell'espressione.

$f' (9) = 8$