Precalcolo Esempi

$y = x^{5} - 4 x$

Passaggio 1

Scrivi $y = x^{5} - 4 x$ come funzione.

$f (x) = x^{5} - 4 x$

Passaggio 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{5} - 4 (- x)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{5} x^{5} - 4 (- x)$

Passaggio 2.2.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $5$ .

$f (- x) = - x^{5} - 4 (- x)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$f (- x) = - x^{5} + 4 x$

Passaggio 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

Passaggio 3.2

Poiché $- x^{5} + 4 x$ $\neq$ $x^{5} - 4 x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Passaggio 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{5} - 4 x$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{5} - 4 x)$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - x^{5} - (- 4 x)$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- f (x) = - x^{5} + 4 x$

Passaggio 4.2

Poiché $- x^{5} + 4 x = - x^{5} + 4 x$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Passaggio 5