Precalcolo Esempi

$3 {(x - 5)}^{2} + 3 y^{2} = 12$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$3 {(x - 5)}^{2} + 3 {(0)}^{2} = 12$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai $3 {(0)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 {(x - 5)}^{2} = 12 - 3 {(0)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Semplifica $12 - 3 {(0)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 12 - 3 \cdot 0$

Passaggio 1.2.2.1.2

Moltiplica $- 3$ per $0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 12 + 0$

Passaggio 1.2.2.2

Somma $12$ e $0$ .

$3 {(x - 5)}^{2} = 12$

Passaggio 1.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x - 5)}^{2} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(x - 5)}^{2} = 12$ .

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(x - 5)}^{2}}{3} = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Dividi ${(x - 5)}^{2}$ per $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{12}{3}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.3.1

Dividi $12$ per $3$ .

${(x - 5)}^{2} = 4$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x - 5 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 1.2.5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x - 5 = \pm 2$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 5 = 2$

Passaggio 1.2.6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2 + 5$

Passaggio 1.2.6.2.2

Somma $2$ e $5$ .

$x = 7$

Passaggio 1.2.6.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 5 = - 2$

Passaggio 1.2.6.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2 + 5$

Passaggio 1.2.6.4.2

Somma $- 2$ e $5$ .

$x = 3$

Passaggio 1.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 7, 3$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(7, 0), (3, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$3 {((0) - 5)}^{2} + 3 y^{2} = 12$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 {((0) - 5)}^{2} + 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Sottrai $5$ da $0$ .

$3 {(- 5)}^{2} + 3 y^{2} = 12$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$3 \cdot 25 + 3 y^{2} = 12$

Passaggio 2.2.1.2.2

Moltiplica $3$ per $25$ .

$75 + 3 y^{2} = 12$

Passaggio 2.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $75$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 y^{2} = 12 - 75$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $75$ da $12$ .

$3 y^{2} = - 63$

Passaggio 2.2.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y^{2} = - 63$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 y^{2} = - 63$ .

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 63}{3}$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{- 63}{3}$

Passaggio 2.2.3.2.1.2

Dividi $y^{2}$ per $1$ .

$y^{2} = \frac{- 63}{3}$

Passaggio 2.2.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.3.1

Dividi $- 63$ per $3$ .

$y^{2} = - 21$

Passaggio 2.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{- 21}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 21}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riscrivi $- 21$ come $- 1 (21)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (21)}$

Passaggio 2.2.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (21)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{21}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{21}$

Passaggio 2.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y = \pm i \sqrt{21}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = i \sqrt{21}$

Passaggio 2.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - i \sqrt{21}$

Passaggio 2.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i \sqrt{21}, - i \sqrt{21}$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(7, 0), (3, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4