Precalcolo Esempi

${(x + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

${(x + 8)}^{2} + {((0) - 1)}^{2} = 7$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sottrai ${((0) - 1)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 8)}^{2} = 7 - {((0) - 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Sottrai $1$ da $0$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 - {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}$

Passaggio 1.2.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{1 + 2}$

Passaggio 1.2.3.2

Somma $1$ e $2$ .

${(x + 8)}^{2} = 7 + {(- 1)}^{3}$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x + 8 = \pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{7 + {(- 1)}^{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{7 - 1}$

Passaggio 1.2.5.2

Sottrai $1$ da $7$ .

$x + 8 = \pm \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 8 = \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.6.2

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{6} - 8$

Passaggio 1.2.6.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 8 = - \sqrt{6}$

Passaggio 1.2.6.4

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{6} - 8$

Passaggio 1.2.6.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{6} - 8, - \sqrt{6} - 8$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

${((0) + 8)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 7$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai ${((0) + 8)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(y - 1)}^{2} = 7 - {((0) + 8)}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $0$ e $8$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 8^{2}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 1 \cdot 64$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $- 1$ per $64$ .

${(y - 1)}^{2} = 7 - 64$

Passaggio 2.2.5

Sottrai $64$ da $7$ .

${(y - 1)}^{2} = - 57$

Passaggio 2.2.6

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y - 1 = \pm \sqrt{- 57}$

Passaggio 2.2.7

Semplifica $\pm \sqrt{- 57}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.7.1

Riscrivi $- 57$ come $- 1 (57)$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1 (57)}$

Passaggio 2.2.7.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (57)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$ .

$y - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{57}$

Passaggio 2.2.7.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$y - 1 = \pm i \sqrt{57}$

Passaggio 2.2.8

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.8.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 1 = i \sqrt{57}$

Passaggio 2.2.8.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = i \sqrt{57} + 1$

Passaggio 2.2.8.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 1 = - i \sqrt{57}$

Passaggio 2.2.8.4

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - i \sqrt{57} + 1$

Passaggio 2.2.8.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = i \sqrt{57} + 1, - i \sqrt{57} + 1$

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\sqrt{6} - 8, 0), (- \sqrt{6} - 8, 0)$

Intercetta/e di y: $Nessuno$

Passaggio 4