Precalcolo Esempi

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Semplifica $\frac{{(0)}^{2}}{12} - \frac{x^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{0}{12} - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Passaggio 1.2.1.1.2

Dividi $0$ per $12$ .

$0 - \frac{x^{2}}{8} = 1$

Passaggio 1.2.1.2

Sottrai $\frac{x^{2}}{8}$ da $0$ .

$- \frac{x^{2}}{8} = 1$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 8$ .

$- 8 (- \frac{x^{2}}{8}) = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1

Semplifica $- 8 (- \frac{x^{2}}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{x^{2}}{8}$ nel numeratore.

$- 8 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.2

Scomponi $8$ da $- 8$ .

$8 (- 1) \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$8 \cdot - 1 \frac{- x^{2}}{8} = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- - x^{2} = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 x^{2} = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.1.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = - 8 \cdot 1$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Moltiplica $- 8$ per $1$ .

$x^{2} = - 8$

Passaggio 1.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{- 8}$

Passaggio 1.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.1

Riscrivi $- 8$ come $- 1 (8)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Passaggio 1.2.5.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (8)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 1.2.5.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Passaggio 1.2.5.4

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.5.4.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 1.2.5.4.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.2.5.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Passaggio 1.2.5.6

Sposta $2$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 2 i \sqrt{2}, - 2 i \sqrt{2}$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8} = 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{y^{2}}{12} - \frac{{(0)}^{2}}{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\frac{y^{2}}{12} - \frac{0}{8} = 1$

Passaggio 2.2.1.1.2

Dividi $0$ per $8$ .

$\frac{y^{2}}{12} - 0 = 1$

Passaggio 2.2.1.1.3

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\frac{y^{2}}{12} + 0 = 1$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $\frac{y^{2}}{12}$ e $0$ .

$\frac{y^{2}}{12} = 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{y^{2}}{12} = 12 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{2} = 12 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Moltiplica $12$ per $1$ .

$y^{2} = 12$

Passaggio 2.2.4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{12}$

Passaggio 2.2.5

Semplifica $\pm \sqrt{12}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.5.1.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$y = \pm \sqrt{4 (3)}$

Passaggio 2.2.5.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Passaggio 2.2.5.2

Estrai i termini dal radicale.

$y = \pm 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.2.6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta/e di y: $(0, 2 \sqrt{3}), (0, - 2 \sqrt{3})$

Passaggio 4