Precalcolo Esempi

$y = 16 x^{2} - 8 x + 1$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 16 x^{2} - 8 x + 1$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$ .

$16 x^{2} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Riscrivi $16 x^{2}$ come ${(4 x)}^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

${(4 x)}^{2} - 8 x + 1^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$8 x = 2 \cdot (4 x) \cdot 1$

Passaggio 1.2.2.4

Riscrivi il polinomio.

${(4 x)}^{2} - 2 \cdot (4 x) \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Passaggio 1.2.2.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 4 x$ e $b = 1$ .

${(4 x - 1)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3

Poni $4 x - 1$ uguale a $0$ .

$4 x - 1 = 0$

Passaggio 1.2.4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 1$

Passaggio 1.2.4.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 1$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.2.4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{4}$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(\frac{1}{4}, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 16 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 1$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 16 \cdot 0^{2} - 8 \cdot 0 + 1$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = 16 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 1$

Passaggio 2.2.3

Semplifica $16 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0 + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 16 \cdot 0 - 8 \cdot 0 + 1$

Passaggio 2.2.3.1.2

Moltiplica $16$ per $0$ .

$y = 0 - 8 \cdot 0 + 1$

Passaggio 2.2.3.1.3

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$y = 0 + 0 + 1$

Passaggio 2.2.3.2

Semplifica aggiungendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.2.1

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 + 1$

Passaggio 2.2.3.2.2

Somma $0$ e $1$ .

$y = 1$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 1)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(\frac{1}{4}, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 1)$

Passaggio 4