Precalcolo Esempi

$y = \sqrt{x + 25}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt{x + 25}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{x + 25} = 0$ .

$\sqrt{x + 25} = 0$

Passaggio 1.2.2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x + 25}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 1.2.3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x + 25}$ come ${(x + 25)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Semplifica ${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(x + 25)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(x + 25)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(x + 25)}^{1} = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.1.2

Semplifica.

$x + 25 = 0^{2}$

Passaggio 1.2.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.3.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x + 25 = 0$

Passaggio 1.2.4

Sottrai $25$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 25$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(- 25, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt{(0) + 25}$

Passaggio 2.2

Semplifica $\sqrt{(0) + 25}$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $0$ e $25$ .

$y = \sqrt{25}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$y = \sqrt{5^{2}}$

Passaggio 2.2.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = 5$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 5)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(- 25, 0)$

Intercetta/e di y: $(0, 5)$

Passaggio 4