Precalcolo Esempi

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$

Passaggio 1

Imposta $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ uguale a $0$ .

$(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $3 x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $3 x + 5$ uguale a $0$ .

$3 x + 5 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi $3 x + 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 5$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 2.3

Imposta ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi ${(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Poni $x^{2} - 6 x + 9$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 6 x + 9 = 0$

Passaggio 2.3.2.2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x^{2} - 6 x + 3^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Passaggio 2.3.2.2.1.3

Riscrivi il polinomio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2.1.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 3$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

Passaggio 2.3.2.2.2

Poni $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.3.2.2.3

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(3 x + 5) {(x^{2} - 6 x + 9)}^{2} = 0$ vera.

$x = - \frac{5}{3}, 3$

Passaggio 3