Precalcolo Esempi

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$

Passaggio 1

Imposta $x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$ uguale a $0$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} - 2 x^{2} - 3 x$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $x$ da $- 2 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) - 3 x = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $x$ da $- 3 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 3 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot - 3$ .

$x (x^{2} - 2 x - 3) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x^{2} - 2 x - 3$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 3$ e la cui somma è $- 2$ .

$- 3, 1$

Passaggio 2.1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$x ((x - 3) (x + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x - 3) (x + 1) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 2.4

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.4.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 2.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 3) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 0, 3, - 1$

Passaggio 3