Precalcolo Esempi

$\frac{1}{2} \log (64) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Semplifica $\frac{1}{2} \log (64)$ spostando $\frac{1}{2}$ all'interno del logaritmo.

$\log (64^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$\log ({(8^{2})}^{\frac{1}{2}}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1.3

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\log (8^{2 (\frac{1}{2})}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\log (8^{1}) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1.5

Calcola l'esponente.

$\log (8) - 3 \log (2) + \log (100)$

Passaggio 1.6

Semplifica $- 3 \log (2)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (8) - \log (2^{3}) + \log (100)$

Passaggio 1.7

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\log (8) - \log (8) + \log (100)$

Passaggio 1.8

Il logaritmo in base $10$ di $100$ è $2$ .

$\log (8) - \log (8) + 2$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8}{8}) + 2$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Dividi $8$ per $8$ .

$\log (1) + 2$

Passaggio 3.2

Il logaritmo in base $10$ di $1$ è $0$ .

$0 + 2$

Passaggio 4

Somma $0$ e $2$ .

$2$