Precalcolo Esempi

$2 \ln (x) - 3 \ln (x + 7) + \frac{2}{3} \ln (y - 2) - 3$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $2 \ln (x)$ spostando $2$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{2}) - 3 \ln (x + 7) + \frac{2}{3} \cdot \ln (y - 2) - 3$

Passaggio 1.2

Semplifica $- 3 \ln (x + 7)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{2}) - \ln ({(x + 7)}^{3}) + \frac{2}{3} \cdot \ln (y - 2) - 3$

Passaggio 1.3

Semplifica $\frac{2}{3} \ln (y - 2)$ spostando $\frac{2}{3}$ all'interno del logaritmo.

$\ln (x^{2}) - \ln ({(x + 7)}^{3}) + \ln ({(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \ln ({(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

Passaggio 3

Usa la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3$

Passaggio 4

$\frac{x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ e ${(y - 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\ln (\frac{x^{2} {(y - 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x + 7)}^{3}}) - 3$