Precalcolo Esempi

$4 \log (x y) - 3 \log (y z)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica $4 \log (x y)$ spostando $4$ all'interno del logaritmo.

$\log ({(x y)}^{4}) - 3 \log (y z)$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - 3 \log (y z)$

Passaggio 1.3

Semplifica $- 3 \log (y z)$ spostando $3$ all'interno del logaritmo.

$\log (x^{4} y^{4}) - \log ({(y z)}^{3})$

Passaggio 1.4

Applica la regola del prodotto a $y z$ .

$\log (x^{4} y^{4}) - \log (y^{3} z^{3})$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4} y^{4}}{y^{3} z^{3}})$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{4}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{4} y^{4}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{3} z^{3}$ .

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} (z^{3})})$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log (\frac{y^{3} (x^{4} y)}{y^{3} z^{3}})$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log (\frac{x^{4} y}{z^{3}})$