Precalcolo Esempi

$4$ , $\frac{15}{4}$ , $\frac{7}{2}$

Passaggio 1

Questa è una progressione aritmetica poiché c'è una differenza costante tra ogni termine. In questo caso, sommando $- \frac{1}{4}$ al termine precedente nella progressione si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Progressione aritmetica: $d = - \frac{1}{4}$

Passaggio 2

Questa è la formula di una progressione aritmetica.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Passaggio 3

Sostituisci i valori di $a_{1} = 4$ e $d = - \frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} (n - 1)$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$a_{n} = 4 - \frac{1}{4} n - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Passaggio 4.2

$n$ e $\frac{1}{4}$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 1$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- \frac{1}{4} \cdot - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + 1 (\frac{1}{4})$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$a_{n} = 4 - \frac{n}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 6

$4$ e $\frac{4}{4}$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $4$ per $4$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{16 + 1}{4}$

Passaggio 8.2

Somma $16$ e $1$ .

$a_{n} = - \frac{n}{4} + \frac{17}{4}$