Precalcolo Esempi

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Raggruppa i termini.

$x^{6} - 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16 = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi $- 1$ da $- 9 x^{4} + 24 x^{2} - 16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $- 1$ da $- 9 x^{4}$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) + 24 x^{2} - 16 = 0$

Passaggio 1.2.2

Scomponi $- 1$ da $24 x^{2}$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 16 = 0$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$x^{6} - (9 x^{4}) - (- 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

Passaggio 1.2.4

Scomponi $- 1$ da $- (9 x^{4}) - (- 24 x^{2})$ .

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 \cdot 16 = 0$

Passaggio 1.2.5

Scomponi $- 1$ da $- (9 x^{4} - 24 x^{2}) - 1 (16)$ .

$x^{6} - (9 x^{4} - 24 x^{2} + 16) = 0$

Passaggio 1.3

Riscrivi $x^{4}$ come ${(x^{2})}^{2}$ .

$x^{6} - (9 {(x^{2})}^{2} - 24 x^{2} + 16) = 0$

Passaggio 1.4

Sia $u = x^{2}$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $x^{2}$ con $u$ .

$x^{6} - (9 u^{2} - 24 u + 16) = 0$

Passaggio 1.5

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi $9 u^{2}$ come ${(3 u)}^{2}$ .

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 16) = 0$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 24 u + 4^{2}) = 0$

Passaggio 1.5.3

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$24 u = 2 \cdot (3 u) \cdot 4$

Passaggio 1.5.4

Riscrivi il polinomio.

$x^{6} - ({(3 u)}^{2} - 2 \cdot (3 u) \cdot 4 + 4^{2}) = 0$

Passaggio 1.5.5

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = 3 u$ e $b = 4$ .

$x^{6} - {(3 u - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 1.6

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $x^{2}$ .

$x^{6} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 1.7

Riscrivi $x^{6}$ come ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - {(3 x^{2} - 4)}^{2} = 0$

Passaggio 1.8

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x^{3}$ e $b = 3 x^{2} - 4$ .

$(x^{3} + 3 x^{2} - 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Passaggio 1.9

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Riscrivi $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1

Scomponi $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.9.1.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Passaggio 1.9.1.1.3

Sostituisci $1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.3.1

Sostituisci $1$ nel polinomio.

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} - 4$

Passaggio 1.9.1.1.3.2

Eleva $1$ alla potenza di $3$ .

$1 + 3 \cdot 1^{2} - 4$

Passaggio 1.9.1.1.3.3

Eleva $1$ alla potenza di $2$ .

$1 + 3 \cdot 1 - 4$

Passaggio 1.9.1.1.3.4

Moltiplica $3$ per $1$ .

$1 + 3 - 4$

Passaggio 1.9.1.1.3.5

Somma $1$ e $3$ .

$4 - 4$

Passaggio 1.9.1.1.3.6

Sottrai $4$ da $4$ .

$0$

Passaggio 1.9.1.1.4

Poiché $1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x - 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} + 3 x^{2} - 4}{x - 1}$

Passaggio 1.9.1.1.5

Dividi $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ per $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

Passaggio 1.9.1.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$

Passaggio 1.9.1.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 1.9.1.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} - x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 1.9.1.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$

Passaggio 1.9.1.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 1.9.1.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 1.9.1.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Passaggio 1.9.1.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x^{2} - 4 x$

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Passaggio 1.9.1.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

Passaggio 1.9.1.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	+	$4 x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

Passaggio 1.9.1.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$

Passaggio 1.9.1.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							+	$4 x$	-	$4$

Passaggio 1.9.1.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x - 4$

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$

Passaggio 1.9.1.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	+	$4 x$	+	$4$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$3 x^{2}$	+	$0 x$	-	$4$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	-	$4$
							-	$4 x$	+	$4$
										$0$

Passaggio 1.9.1.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} + 4 x + 4$

Passaggio 1.9.1.1.6

Scrivi $x^{3} + 3 x^{2} - 4$ come insieme di fattori.

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 4) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Passaggio 1.9.1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x - 1) (x^{2} + 4 x + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Passaggio 1.9.1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.9.1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$(x - 1) (x^{2} + 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}) (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Passaggio 1.9.1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2} - 4)) = 0$

Passaggio 1.9.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - (3 x^{2}) + 4) = 0$

Passaggio 1.9.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

Passaggio 1.9.4

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x^{3} - 3 x^{2} + 4) = 0$

Passaggio 1.9.5

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1

Riscrivi $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ in una forma fattorizzata.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1.1

Scomponi $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ usando il teorema delle radici razionali.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1.1.1

Se una funzione polinomiale ha coefficienti interi, allora ogni zero razionale avrà la forma $\frac{p}{q}$ , dove $p$ è un fattore della costante e $q$ è un fattore del coefficiente direttivo.

$p = \pm 1, \pm 4, \pm 2$

$q = \pm 1$

Passaggio 1.9.5.1.1.2

Trova ciascuna combinazione di $\pm \frac{p}{q}$ . Si tratta delle radici possibili della funzione polinomica.

$\pm 1, \pm 4, \pm 2$

Passaggio 1.9.5.1.1.3

Sostituisci $- 1$ e semplifica l'espressione. In questo caso, l'espressione è uguale a $0$ quindi $- 1$ è una radice del polinomio.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1.1.3.1

Sostituisci $- 1$ nel polinomio.

${(- 1)}^{3} - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

Passaggio 1.9.5.1.1.3.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- 1 - 3 {(- 1)}^{2} + 4$

Passaggio 1.9.5.1.1.3.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$- 1 - 3 \cdot 1 + 4$

Passaggio 1.9.5.1.1.3.4

Moltiplica $- 3$ per $1$ .

$- 1 - 3 + 4$

Passaggio 1.9.5.1.1.3.5

Sottrai $3$ da $- 1$ .

$- 4 + 4$

Passaggio 1.9.5.1.1.3.6

Somma $- 4$ e $4$ .

$0$

Passaggio 1.9.5.1.1.4

Poiché $- 1$ è una radice nota, dividi il polinomio per $x + 1$ per trovare il polinomio quoziente. Questo polinomio può poi essere usato per trovare le radici rimanenti.

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 4}{x + 1}$

Passaggio 1.9.5.1.1.5

Dividi $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ per $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1.1.5.1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$x$

$1$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$0 x$

$4$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $x^{3}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

					$x^{2}$
	$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			+	$x^{3}$	+	$x^{2}$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $x^{3} + x^{2}$

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 x^{2}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					-	$4 x^{2}$	-	$4 x$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 x^{2} - 4 x$

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

				$x^{2}$	-	$4 x$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $4 x$ per il termine di ordine più alto nel divisore $x$ .

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							+	$4 x$	+	$4$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $4 x + 4$

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

				$x^{2}$	-	$4 x$	+	$4$
$x$	+	$1$		$x^{3}$	-	$3 x^{2}$	+	$0 x$	+	$4$
			-	$x^{3}$	-	$x^{2}$
					-	$4 x^{2}$	+	$0 x$
					+	$4 x^{2}$	+	$4 x$
							+	$4 x$	+	$4$
							-	$4 x$	-	$4$
										$0$

Passaggio 1.9.5.1.1.5.16

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$x^{2} - 4 x + 4$

Passaggio 1.9.5.1.1.6

Scrivi $x^{3} - 3 x^{2} + 4$ come insieme di fattori.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 4)) = 0$

Passaggio 1.9.5.1.2

Scomponi usando la regola del quadrato perfetto.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.5.1.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 4 x + 2^{2})) = 0$

Passaggio 1.9.5.1.2.2

Verifica che il termine centrale sia il doppio del prodotto dei numeri elevati alla seconda potenza nel primo e nel terzo termine.

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

Passaggio 1.9.5.1.2.3

Riscrivi il polinomio.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2})) = 0$

Passaggio 1.9.5.1.2.4

Scomponi usando la regola del trinomio perfetto al quadrato $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , dove $a = x$ e $b = 2$ .

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} ((x + 1) {(x - 2)}^{2}) = 0$

Passaggio 1.9.5.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

${(x + 2)}^{2} = 0$

$x + 1 = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 3

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 4

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Imposta ${(x + 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi ${(x + 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Poni $x + 2$ uguale a $0$ .

$x + 2 = 0$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 2$

Passaggio 5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 6

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Imposta ${(x - 2)}^{2}$ uguale a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi ${(x - 2)}^{2} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Poni $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 6.2.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 1) {(x + 2)}^{2} (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$ vera.

$x = 1, - 2, - 1, 2$

Passaggio 8