Precalcolo Esempi

$x (x - 1) = 30$

Passaggio 1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x (x - 1) - 30 = 0$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 1 - 30 = 0$

Passaggio 2.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 1 \cdot x - 30 = 0$

Passaggio 2.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$x^{2} - x - 30 = 0$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - x - 30$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 30$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 6, 5$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$(x - 6) (x + 5) = 0$

Passaggio 4

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 5 = 0$

Passaggio 5

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 6$ uguale a $0$ .

$x - 6 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 6$

Passaggio 6

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $x + 5$ uguale a $0$ .

$x + 5 = 0$

Passaggio 6.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 5$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 6) (x + 5) = 0$ vera.

$x = 6, - 5$