Precalcolo Esempi

$x^{2} - 4 x + 29$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} - 4 x + 29$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 4 x + 29 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 4$ e $c = 29$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 29)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 29$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 29}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $29$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 116}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $116$ da $16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 100$ come $- 1 (100)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1 \cdot 100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (100)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{100}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.7

Riscrivi $100$ come $10^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm i \cdot \sqrt{10^{2}}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \frac{4 \pm i \cdot 10}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.1.9

Sposta $10$ alla sinistra di $i$ .

$x = \frac{4 \pm 10 i}{2 \cdot 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{4 \pm 10 i}{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{4 \pm 10 i}{2}$ .

$x = 2 \pm 5 i$