Precalcolo Esempi

$\frac{29}{1 - i}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore e il denominatore di $\frac{29}{1 - i}$ per il coniugato di $1 - i$ per rendere il denominatore reale.

$\frac{29}{1 - i} \cdot \frac{1 + i}{1 + i}$

Passaggio 2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Combina.

$\frac{29 (1 + i)}{(1 - i) (1 + i)}$

Passaggio 2.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{29 \cdot 1 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $29$ per $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{(1 - i) (1 + i)}$

Passaggio 2.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Espandi $(1 - i) (1 + i)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{29 + 29 i}{1 (1 + i) - i (1 + i)}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i (1 + i)}$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{29 + 29 i}{1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i \cdot 1 - i i}$

Passaggio 2.3.2.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i i}$

Passaggio 2.3.2.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i)}$

Passaggio 2.3.2.4

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - (i^{1} i^{1})}$

Passaggio 2.3.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{1 + 1}}$

Passaggio 2.3.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1 i - i - i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.7

Sottrai $i$ da $1 i$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 0 - i^{2}}$

Passaggio 2.3.2.8

Somma $1$ e $0$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 - i^{2}}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.3.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 - - 1}$

Passaggio 2.3.3.2

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{29 + 29 i}{1 + 1}$

Passaggio 2.3.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{29 + 29 i}{2}$

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{29 + 29 i}{2}$ in due frazioni.

$\frac{29}{2} + \frac{29 i}{2}$