Precalcolo Esempi

${(s - 5 v)}^{5}$

Passaggio 1

Usa il teorema binomiale.

$s^{5} + 5 s^{4} (- 5 v) + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$s^{5} + 5 \cdot - 5 s^{4} v + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 s^{3} {(- 5 v)}^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 s^{3} ({(- 5)}^{2} v^{2}) + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 \cdot {(- 5)}^{2} s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.5

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 10 \cdot 25 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.6

Moltiplica $10$ per $25$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} {(- 5 v)}^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.7

Applica la regola del prodotto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 s^{2} ({(- 5)}^{3} v^{3}) + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.8

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 \cdot {(- 5)}^{3} s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.9

Eleva $- 5$ alla potenza di $3$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} + 10 \cdot - 125 s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.10

Moltiplica $10$ per $- 125$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 s {(- 5 v)}^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.11

Applica la regola del prodotto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 s ({(- 5)}^{4} v^{4}) + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.12

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 \cdot {(- 5)}^{4} s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.13

Eleva $- 5$ alla potenza di $4$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 5 \cdot 625 s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.14

Moltiplica $5$ per $625$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} + {(- 5 v)}^{5}$

Passaggio 2.15

Applica la regola del prodotto a $- 5 v$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} + {(- 5)}^{5} v^{5}$

Passaggio 2.16

Eleva $- 5$ alla potenza di $5$ .

$s^{5} - 25 s^{4} v + 250 s^{3} v^{2} - 1250 s^{2} v^{3} + 3125 s v^{4} - 3125 v^{5}$