Precalcolo Esempi

\cos (270 ° - θ)

$\cos (270 ° - θ)$

Passaggio 1

Applica le formule di sottrazione degli angoli

\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)

$\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

\cos (270 °) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)

$\cos (270 °) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

- \cos (90) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)

$- \cos (90) \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.2

Il valore esatto di

\cos (90)

$\cos (90)$ è

0

$0$ .

- 0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)

$- 0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

0

$0$ .

0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)

$0 \cos (θ) + \sin (270 °) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica

0

$0$ per

\cos (θ)

$\cos (θ)$ .

0 + \sin (270 °) \sin (θ)

$0 + \sin (270 °) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.5

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

0 - \sin (90) \sin (θ)

$0 - \sin (90) \sin (θ)$

Passaggio 2.1.6

Il valore esatto di

\sin (90)

$\sin (90)$ è

1

$1$ .

0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)

$0 - 1 \cdot 1 \sin (θ)$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

0 - 1 \sin (θ)

$0 - 1 \sin (θ)$

Passaggio 2.1.8

Riscrivi

- 1 \sin (θ)

$- 1 \sin (θ)$ come

- \sin (θ)

$- \sin (θ)$ .

0 - \sin (θ)

$0 - \sin (θ)$

0 - \sin (θ)

$0 - \sin (θ)$

Passaggio 2.2

Sottrai

\sin (θ)

$\sin (θ)$ da

0

$0$ .

- \sin (θ)

$- \sin (θ)$

- \sin (θ)

$- \sin (θ)$