Precalcolo Esempi

$\sin (4 θ)$

Passaggio 1

Scomponi $2$ da $4 θ$ .

$\sin (2 (2 θ))$

Passaggio 2

Applica l'identità a doppio angolo del seno.

$2 (2 \sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 (\sin (θ) \cos (θ)) \cos (2 θ)$

Passaggio 4

Usa l'identità a doppio angolo per trasformare $\cos (2 x)$ in $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$4 \sin (θ) \cos (θ) (2 \cos^{2} (θ)) + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Passaggio 6

Moltiplica $\cos (θ)$ per $\cos^{2} (θ)$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $\cos^{2} (θ)$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\cos^{2} (θ)$ per $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $\cos (θ)$ alla potenza di $1$ .

$4 \sin (θ) (\cos^{2} (θ) \cos^{1} (θ)) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Passaggio 6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sin (θ) {\cos (θ)}^{2 + 1} \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 + 4 \sin (θ) \cos (θ) \cdot - 1$

Passaggio 7

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$4 \sin (θ) \cos^{3} (θ) \cdot 2 - 4 \sin (θ) \cos (θ)$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $4$ .

$8 \sin (θ) \cos^{3} (θ) - 4 \sin (θ) \cos (θ)$