Precalcolo Esempi

$y - 2 = - 4 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica $- 4 {(x - 7)}^{2}$ .

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi.

$y - 2 = 0 + 0 - 4 {(x - 7)}^{2}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi ${(x - 7)}^{2}$ come $(x - 7) (x - 7)$ .

$y - 2 = - 4 ((x - 7) (x - 7))$

Passaggio 1.1.3

Espandi $(x - 7) (x - 7)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = - 4 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Passaggio 1.1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Passaggio 1.1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = - 4 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Passaggio 1.1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.4.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Passaggio 1.1.4.1.2

Sposta $- 7$ alla sinistra di $x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Passaggio 1.1.4.1.3

Moltiplica $- 7$ per $- 7$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Passaggio 1.1.4.2

Sottrai $7 x$ da $- 7 x$ .

$y - 2 = - 4 (x^{2} - 14 x + 49)$

Passaggio 1.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$y - 2 = - 4 x^{2} - 4 (- 14 x) - 4 \cdot 49$

Passaggio 1.1.6

Semplifica.

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Passaggio 1.1.6.1

Moltiplica $- 14$ per $- 4$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 4 \cdot 49$

Passaggio 1.1.6.2

Moltiplica $- 4$ per $49$ .

$y - 2 = - 4 x^{2} + 56 x - 196$

Passaggio 1.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 196 + 2$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 196$ e $2$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Passaggio 2

Per scrivere un polinomio in forma standard, semplifica e quindi disponi i termini in ordine decrescente.

$y = a x^{2} + b x + c$

Passaggio 3

La forma standard è $- 4 x^{2} + 56 x - 194$ .

$y = - 4 x^{2} + 56 x - 194$

Passaggio 4