Precalcolo Esempi

$F (x) = {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 1

La funzione genitore è la forma più semplice del tipo di funzione data.

$g (x) = x^{2}$

Passaggio 2

La trasformazione descritta è da $g (x) = x^{2}$ a $F (x) = {(x - 3)}^{2}$ .

$g (x) = x^{2} \to F (x) = {(x - 3)}^{2}$

Passaggio 3

La traslazione orizzontale dipende dal valore di $h$ . La traslazione orizzontale è descritta come:

$F (x) = f (x + h)$ - Il grafico è traslato a sinistra di $h$ unità.

$F (x) = f (x - h)$ - Il grafico è traslato a destra di $h$ unità.

Traslazione orizzontale: $3$ unità a destra

Passaggio 4

La traslazione verticale dipende dal valore di $k$ . La traslazione verticale è descritta come:

$F (x) = f (x) + k$ - Il grafico è traslato verso l'alto di $k$ unità.

$F (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

In questo caso, $k = 0$ , che significa che il grafico non è spostato verso l'alto o il basso.

Traslazione verticale: no

Passaggio 5

Il grafico è riflesso sull'asse x quando $F (x) = - f (x)$ .

Riflessione sull'asse x: nessuna

Passaggio 6

Il grafico è riflesso sull'asse y quando $F (x) = f (- x)$ .

Riflessione sull'asse y: nessuna

Passaggio 7

Compressione e allungamento dipendono dal valore di $a$ .

Quando $a$ è maggiore di $1$ : in dilatazione verticale

Quando $a$ rientra nell'intervallo $0$ - $1$ : in compressione verticale

Compressione o dilatazione verticale: no

Passaggio 8

Confronta ed elenca le trasformazioni.

Funzione base: $g (x) = x^{2}$

Traslazione orizzontale: $3$ unità a destra

Traslazione verticale: no

Riflessione sull'asse x: nessuna

Riflessione sull'asse y: nessuna

Compressione o dilatazione verticale: no

Passaggio 9