Precalcolo Esempi

$| z | = | - 4 + 4 i |$

Passaggio 1

Semplifica $| - 4 + 4 i |$ .

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Passaggio 1.1

Usa la formula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ per calcolare la grandezza.

$| z | = \sqrt{{(- 4)}^{2} + 4^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 4^{2}}$

Passaggio 1.3

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$| z | = \sqrt{16 + 16}$

Passaggio 1.4

Somma $16$ e $16$ .

$| z | = \sqrt{32}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$| z | = \sqrt{16 (2)}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$| z | = 4 \sqrt{2}$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$z = \pm 4 \sqrt{2}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$z = 4 \sqrt{2}$

Passaggio 3.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$z = - 4 \sqrt{2}$

Passaggio 3.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$z = 4 \sqrt{2}, - 4 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $| z | = | - 4 + 4 i |$ vera.

$Nessuna soluzione$