Precalcolo Esempi

${(\frac{6}{7})}^{2} + y^{2} = 1$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{6}{7}$ .

$\frac{6^{2}}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.2

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36}{7^{2}} + y^{2} = 1$

Passaggio 1.3

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{36}{49} + y^{2} = 1$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{36}{49}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y^{2} = 1 - \frac{36}{49}$

Passaggio 2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{49}{49} - \frac{36}{49}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y^{2} = \frac{49 - 36}{49}$

Passaggio 2.4

Sottrai $36$ da $49$ .

$y^{2} = \frac{13}{49}$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$y = \pm \sqrt{\frac{13}{49}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{13}{49}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{13}{49}}$ come $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{49}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.2.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{7^{2}}}$

Passaggio 4.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$y = \pm \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 5.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{\sqrt{13}}{7}, - \frac{\sqrt{13}}{7}$

Forma decimale:

$y = 0.51507875 \dots, - 0.51507875 \dots$