Precalcolo Esempi

${(y - 8)}^{\frac{4}{5}} = 1$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{5}{4}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(y - 8)}^{\frac{4}{5}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y - 8)}^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(y - 8)}^{\frac{4}{5} \cdot \frac{5}{4}} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(y - 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(y - 8)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(y - 8)}^{1} = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$y - 8 = \pm 1^{\frac{5}{4}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$y - 8 = \pm 1$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y - 8 = 1$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 1 + 8$

Passaggio 3.2.2

Somma $1$ e $8$ .

$y = 9$

Passaggio 3.3

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y - 8 = - 1$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 1 + 8$

Passaggio 3.4.2

Somma $- 1$ e $8$ .

$y = 7$

Passaggio 3.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 9, 7$