Precalcolo Esempi

$y = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64})$

Passaggio 1

Riscrivi come un'equazione.

$y = \log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64}) = x$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{\frac{1}{4}} (\frac{1}{64}) = x$ nella forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b$ non è uguale a $1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$y = {(\frac{1}{4})}^{x} = \frac{1}{64}$

Passaggio 3

Crea nell'equazione espressioni che abbiano tutte basi uguali.

$y = {(2^{- 2})}^{x} = 2^{- 6}$

Passaggio 4

Riscrivi ${(2^{- 2})}^{x}$ come $2^{- 2 x}$ .

$y = 2^{- 2 x} = 2^{- 6}$

Passaggio 5

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$y = - 2 x = - 6$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

$y = x = 3$

Passaggio 7

La variabile $x$ è uguale a $3$ .

$y = 3$