Precalcolo Esempi

$y^{\frac{2}{3}} - \frac{9}{16} = 0$

Passaggio 1

Somma $\frac{9}{16}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y^{\frac{2}{3}} = \frac{9}{16}$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{3}{2}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$y = \pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $\pm {(\frac{9}{16})}^{\frac{3}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9}{16}$ .

$y = \pm \frac{9^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$y = \pm \frac{{(3^{2})}^{\frac{3}{2}}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{3^{2 (\frac{3}{2})}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{3^{3}}{16^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.2.4

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$y = \pm \frac{27}{16^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{27}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$y = \pm \frac{27}{4^{2 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 3.2.1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$y = \pm \frac{27}{4^{3}}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$y = \pm \frac{27}{64}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$y = \frac{27}{64}$

Passaggio 4.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$y = - \frac{27}{64}$

Passaggio 4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = \frac{27}{64}, - \frac{27}{64}$

Forma decimale:

$y = 0.421875, - 0.421875$