Precalcolo Esempi

$a_{n} = 3^{n}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3^{n} = a_{n}$ .

$3^{n} = a_{n}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (3^{n}) = \ln (a_{n})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (3^{n})$ spostando $n$ fuori dal logaritmo.

$n \ln (3) = \ln (a_{n})$

Passaggio 4

Dividi per $\ln (3)$ ciascun termine in $n \ln (3) = \ln (a_{n})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $\ln (3)$ ciascun termine in $n \ln (3) = \ln (a_{n})$ .

$\frac{n \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (3)}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{n \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (3)}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{\ln (a_{n})}{\ln (3)}$