Precalcolo Esempi

$r = \sqrt{\frac{v}{π h}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{\frac{v}{π h}} = r$ .

$\sqrt{\frac{v}{π h}} = r$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{v}{π h}}}^{2} = r^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{v}{π h}}$ come ${(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${({(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{v}{π h})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{v}{π h})}^{1} = r^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica.

$\frac{v}{π h} = r^{2}$

Passaggio 4

Risolvi per $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$π h, 1$

Passaggio 4.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$π h$

Passaggio 4.2

Moltiplica per $π h$ ciascun termine in $\frac{v}{π h} = r^{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{v}{π h} = r^{2}$ per $π h$ .

$\frac{v}{π h} (π h) = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$π \frac{v}{π h} h = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.2.1

Scomponi $π$ da $π h$ .

$π \frac{v}{π (h)} h = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$π \frac{v}{π h} h = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{v}{h} h = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.2.3

Elimina il fattore comune di $h$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v}{h} h = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$v = r^{2} (π h)$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$v = π r^{2} h$

Passaggio 4.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi l'equazione come $π r^{2} h = v$ .

$π r^{2} h = v$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $π r^{2}$ ciascun termine in $π r^{2} h = v$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $π r^{2}$ ciascun termine in $π r^{2} h = v$ .

$\frac{π r^{2} h}{π r^{2}} = \frac{v}{π r^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{π r^{2} h}{π r^{2}} = \frac{v}{π r^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{v}{π r^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.2

Elimina il fattore comune di $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{v}{π r^{2}}$

Passaggio 4.3.2.2.2.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{v}{π r^{2}}$