Precalcolo Esempi

$125^{3 k} = 625^{2 k + 3}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$5^{3 (3 k)} = 5^{4 (2 k + 3)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (3 k) = 4 (2 k + 3)$

Passaggio 3

Risolvi per $k$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $3$ .

$9 k = 4 (2 k + 3)$

Passaggio 3.2

Semplifica $4 (2 k + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 k = 4 (2 k) + 4 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $2$ per $4$ .

$9 k = 8 k + 4 \cdot 3$

Passaggio 3.2.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$9 k = 8 k + 12$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $k$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $8 k$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 k - 8 k = 12$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $8 k$ da $9 k$ .

$k = 12$